第14卷第3期 CT 理论与应用研究 V ol.14 No.3 2005年8月（24~28） CT Theory and Applications Aug. ,2005
文章编号:1004-4140(200503-0024-05 工业CT 图像的伪影成因和校正方法综述
谷建伟，张丽，陈志强，邢宇翔，高河伟
（清华大学工程物理系，100084，北京）摘要 : X 射线CT 在工业无损检测、医学、安检等领域发挥着重要的作用。但在实际检测中，CT系统重建的图像存在各种伪影。本文从CT 的系统整体设计、X射线管和探测器等角度综述了影响伪影形成的各种因素，并对每种伪影的成因作了归纳；针对这些伪影，跟踪近些年文献中主要的校正方法作了介绍，并对这些校正方法作了比较、讨论和小结。
关键词 : 工业CT；无损检测；图像; 伪影校正
中图分类号：TP 391.41 文献标识码： A
The Review of Reasons and Correction Methods for Artifacts in
ICT Images
GU Jian-wei, ZHANG Li, CHEN Zhi-qiang XING Yu-xiang, GAO He-wei
(Department of Engineering Physics, Tsinghua University, Beijing 100084,China
Abstract: X-ray CT plays a great role in industrial non-destructive tests, medical fields, and public security, etc. In practice the reconstructed images have different kinds of artifacts. In this paper, kinds of reasons and correction methods of artifacts are summarized. Additionally, some comparison and discussion on these methods in recent literatures is done.
Key words: industrial X-ray CT, Non-destructive test, Images, artifact correction
1 引言
X 射线CT 在工业无损检测、医学和安检等领域发挥着举足轻重的作用。它能给出被照物体断层的图像，包括其中含有的缺陷的性质、形状、位置、大小，非常直观。但是，由于检测对象的内部构造、CT 系统的设计和重建算法等因素，断层图像往往出现伪影，干扰检测，甚至会引起严重的误判。概括地说，伪影成因可从两个方面分析：CT 系统（包括整体系统设计，X 射线源，X 射线探测器和探测对象）和不同的数据采集方式（包括两种分布扫描模式和螺旋模式）[1] 。按表现形式可把伪影分为四种：streaking ，shading ，rings and bands， miscellaneous。在圆轨迹锥束CT 的重建图像中，由于射线作用机理和检测对象等原因，主要会出现streaking 、shading 和rings （或cupping ）状伪影。同样一种表现形式的伪影，可以由很多的因素引起。但是在一个特定的CT 系统中，总会有一个引起伪影的主导因素。因此，我们应该针对这个主导因素，寻求最合适的抑制或消除伪影的方法。
从抑制不同表现形式的伪影的角度，可把现有的算法大致分为三类：校正streaking 状伪影的，
3期谷建伟，陈志强，等：工业CT 图像的伪影成因和校正方法综述 25 校正shading 状伪影的和校正rings 伪影的。针对每种伪影，也有许多不同的校正方法。
本文作者将就以上三种伪影的成因给予简要的介绍，并重点介绍近年来文献主要的校正方法。 2 X射线CT 的伪影的影响因素
伪影与系统的整体设计有关，有采样混叠，局部体积、散射效果和噪声等因素。CT 数据采集的很重要的一步就是采样。如果采样频率不满足Nyquist 定律，将引起采样信号混叠，导致重建的结果出现伪影。局部体积效应发生在物体局部进入扫描区域的情况下。在系统设计中，在X 射线和检测物体之间最重要的机械作用是内散射或者康普顿散射。由于康普顿散射，不是所有到达探测器的X 射线的光子都是直接入射的光子。这些散射的光子使得探测到的信号偏离了理论上的X 射线的强度值，引起CT 数的改变和重建图像中的shading 伪影或streaking 伪影。因X 射线光子的涨落引起的噪声也会引起伪影。
伪影也跟X 射线管相关[1]。一般假定X 射线从点源发射，实际上从一个中间高强度、边缘低强度的面源发射，我们可称此为偏焦辐射。这种假定的误差可以造成伪影。由于X 射线管中混杂物的存在或者由于X 射线管的使用时间较长，会发生管中电弧现象。这种现象也可引起伪影。另外由于产生X 射线的阳极高速旋转，可能会造成旋转轴的不稳定，我们称这种现象为管轴不稳定。这种不稳定也会引起伪影。
伪影跟探测器也有关系。探测器中的暗电流、增益、非线性和辐射损伤以及响应不一致，都会引起伪影。另外，探测器中固体的闪烁材料的余晖效应也会引起伪影。
除过以上三个因素之外，还有一个因素，可统称为移动因素，包括检测对象的移动、射线能谱的硬化移动、金属伪影和截断伪影。
3 各种伪影的形成原因
从以上的讨论中，我们可以对各种伪影的成因作一个归纳。
Streaking （可称为条状伪影）与噪声，X 射线管电弧，X 射线管的管轴不稳定，探测器的暗电流、增益、非线性和辐射损伤以及检测对象的移动和金属物质引起的数据损失等因素有关。任何投影数据的不连续或中断都可能引起streaking [1]。
Shading 与局部体积（导致数据不完整）、散射效应、偏焦辐射、探测器的余晖效应和物体截断等因素有关。金属物质引起的伪影也可呈shading 状。
Rings （可称为环状伪影）与探测器的余晖效应、探测器的响应不一致和射线硬化等因素有关。射线硬化引起的杯状伪影（cupping ），这里我们统称为环状伪影。
4 各种伪影的校正方法
4.1 Streaking的校正方法
Streaking 多由金属物质引起。由于金属对X 射线的大量吸收，导致投影数据出现异常，形成金属条状伪影（见图1）。所以，以下的校正方法主要针对金属伪影。但是由于条状伪影在投影域的数据形式是一样的，所以这些校正方法的思想也适用于其他因素引起的条状伪影。
插值法，可采用多项式插值。有关文献选用四次多项式插值法[2]。基于对投影数据的缺口端点处光滑型的照顾，选用三次以上的多项式，用四次多项式，对缺失的投影值作光滑内插，从而使由线形插值可能导致的条纹发生柔化；并且提出各个方向上投影值之和相等的约束条件, 有一定的指导意义；另外，插值剪裁法作为后处理技术，能极大地提高图像质量和适当纠正像素的偏离。
迭代去模糊法（Iterative Deblurring）有期望最大化（EM ）方法的和代数迭代（ART ）方法[3]。
26 CT 理论与应用研究 14卷
EM 型的比ART 型的收敛速度快；对于给定的收敛次数，EM 型的会产生更好的图像清晰度，
（a ）投影数据出现异常; （b ）重建图像中的streak 伪影; （c ）线性插值校正的结果
图1 Sheep-Logan 头部模型的模拟结果
但是引入较强的噪声；其计算的复杂度从本质上是一样的。迭代重建效果优于滤波反投影。这是由于迭代的方法是寻求对测量数据的逼近，是一种“估计理
论”[4] ；而滤波反投影基于这样的假设：数据精确、一致和完整。这种假设很容易被破坏。迭代法的缺点是：计算代价太大。
马尔可夫随机场方法，该算法基于传播最大似然的思想（ML-TR ）[5]。ML-TR 假设测量用的探测器读数服从泊松分布，通过最优化似然，来重建图像。因此，该算法相对伪影的其他成因，比如低计数，射线硬化，散射和局部体积等，保持固有的稳定性。
小波方法通过利用对投影数据的多分辨率下的小波系数进行插值来实现伪影校正[6,7]。理论分析和实验结果说明了由于光子亏缺和射线硬化引起的金属伪影均可用此方法有效的抑制。
除此之外，还可以通过对局部投影数据衰减来校正条状伪影[8]，这主要用来校正由于金属所引起的金属条状伪影。
4.2 Rings或Cupping 的校正方法
在低能和中能射线的情况下，由射线硬化所引起的环状（或称为杯状）伪影（见图2）比较常见，所以下面的校正方案主要针对射线硬化引起的环状伪影。
(a硬化效果造成杯状伪影（b ）硬化校正后的效果
图2 450KeV工业CT 中的硬化伪影预处理法。在X 射线硬化前穿过被检测物体，先让其穿过一个或多个过滤物质，让X 射线事先硬化。该方案只能对内部各种成分密度差别不大的物质进行硬化校正，这样可选择合适的过滤膜。工业CT 中常使用的X 射线均整器也是一种过滤膜，作用是调整X 射线强度的角度分布，同时也相应地对射线源进行了事先硬化校正。
多项式法，本质就是选择多项式，将原始的多能数据转换为相应的单能数据。这是一种映射。下式描述了用多色X 射线投影拟合单色的多项式拟合函数：
012
211 (a p a p a p a p a p f p p p n p
n n p n p m +++++==??L ，
3期谷建伟，陈志强，等：工业CT 图像的伪影成因和校正方法综述 27 一般对于低Z 物质(soft tissue取二次多项式就可以达到要求[9]，但对于密度更大的物质，可能要求8次或者更高[10]。该方法适用于被测物差别不大的情况下。优点是简单，便于数据处理。若对被测物差别很大的情况，则需经尝试得到多项式系数；且情况不同，系数值也不同。所以该方案适于给定的若干种类型的物质的硬化校正。
迭代重建法有单能和双能迭代。单能迭代重建，假定每个象素由至多两种已知物质组成。每个象素中的两种物质的比例可能不同，因此允许扫描场中有多种物质，但每个象素至多只包含这两种物质的贡献。因此：
12(, ( (, (1( (, x E v x x E v x x E μμμ=+?
其中( v x 为第一种基本物质的体积百分比，1(, x E μ、2(, x E μ分别为已知的第一种及第二种基本物质在点x 处的线性衰减系数函数。据此假设，可把物体简化为求解体积百分比( v x 。后面的迭代，便是求解( v x 。双能迭代重建，用两种能量的X 射线分别扫描被测物。假定线性衰减系数可由两个基本的线性衰减系数函数1(, x E μ和2(, x E μ。可认为：
12(, ( ( ( ( x E v x E w x E μμμ=+
问题转化为寻找( v x 和( w x 。相对于单能迭代，需要另外一组测量值。这两组测量值可分别通过不同的能谱扫描得到。通过迭代，得到( v x 和( w x 。
除此之外，还有分薄层法、双物质法，厚度补给法等。分薄层法利用比尔定律[11]：
(, exp[(](,
i i i I E x dx E dx I E x μ+=? 分层计算，最后有个积分过程。这个方法可较精确的确定物质中某种成分的厚度。双物质法基于物质由简单的成分组成的假定，而厚度补给法通过对给定的厚度加上一定的厚度来将非单能的X 射线校正为单能X 射线。
4.3 Shading的校正方法
散射效应不可避免，在有些CT 系统中它可以引起严重的shading 状伪影。所以，关于shading 的散射校正，一直是多数CT 系统校正的重点。以下方案均指散射伪影的校正。
OSC 迭代法是用用滤波反投影法得到重建图像后[12], 再结合散射模型的Ordered Subsets Convex 方法进行迭代校正, 一般三次以内迭代即可得到较好的校正效果。具有收敛速度快、校正后重建图像质量明显改善的特点。
数字滤波方法和 [13, 14], 基于预先的模型测量，用到单一的高斯核进行卷积，可以精确的估计散
射效应，进而进行散射校正，适用于散射效应变化很大而需要连续获取图像的情况下。
Beam-Stop Technique和Scanning Lead-Strip Technique[13]，利用特定位置的铅条或铅条阵列吸收X 射线，分析重建效果，进行散射效应的估计，进而从原始的重建效果去除估计到的散射效应，达到校正的目的。
多分辨分析法[15]，对散射建模，并获取低散射的原始图像，采用基于小波分析的多分辨的图像校正方法进行校正。
28 CT 理论与应用研究 14卷 5 小结
实际的CT 系统，应根据其具体的系统设计，分析形成伪影的主要因素，选择合适的校正方案。对于金属条状伪影（streaking），由于马尔可夫随机场方法的场模型难以建立，迭代法计算量比较大，小波方法的参数难以调节，所以选用插值法具有现实意义；对于硬化环状（或称为杯状）伪影，采用多项式拟合法，方法简单，适合检测对象为给定的若干种类型的物质的硬化校正；对于散射的shading 状伪影，Beam-Stop Technique和Scanning Lead-Strip Technique在医学CT 上有比较
好
的散射校正效果[13]，具有一定的实用价值。
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作者简介：谷建伟（1979—），男，硕士研究生，研究方向为CT 图像的伪影校正和CT 算法分析。